Nei miei tanti anni di insegnamento ho visto ragazzini impiegare molte e interessanti strategie per trovare soluzioni e fare piccole scoperte.
Questa di Leonardo è per me davvero nuova e impensata.
Cominciamo dall’inizio. Stiamo da poco lavorando con divisioni con più di una cifra al divisore (con l’algoritmo classico, perché già usavamo altre strategie per eseguire il calcolo), in un problema c’era questa situazione.

Una nonna acquista per i nipotini dei peluche che costano 8,75 euro l’uno.
Se spende 105 euro, quanti peluche compra?

Come spesso fanno, i ragazzini usano l’equazione che chiamiamo operazione aperta, l’incognita è rappresentata da un rettangolino arancione.

8,75 • …… = 105

Guardate come Leonardo procede, osservando la foto del suo quaderno di brutta copia (quaderno che utilizziamo per problemi al volo)

Sì, ha usato la prova del nove.
Ecco il ragionamento.
La somma delle cifre del primo fattore è: 8+7+5=20; 2+0=2
La somma delle cifre del prodotto è: 1+0+5=6
La somma delle cifre del secondo fattore chiuderà questa moltiplicazione aperta: 2 • … = 6

La somma delle cifre del secondo fattore sarà 3.

Poiché 8,75 è vicino al 10 e il 10 nel 105 sta 10 volte (105:10=10 r. 5), la cifra delle decine del secondo fattore è 1.
1 + … = 3
La cifra delle unità del secondo fattore sarà dunque 2. Il secondo fattore è 12.
8,75 • 12 = 105
Bravo, Leo.

Resta da considerare, cari ragazzi, l’ambito di applicazione di questa strategia, se cioè è generalizzabile (che succede se il fattore è di tre cifre?) e se lo è in modo conveniente.