Paradosso nei compiti delle vacanze

In un esercizio dei compiti per le vacanze abbiamo scoperto una evanescenza geometrica che ci ha creato una bella perplessità.
Ricorda un famoso paradosso, il paradosso dell’area scomparsa.
Osservate bene i pezzi e i triangoli. Dov’è scomparso il quadratino?

Questa invece è l’immagine dei vostri compiti:
paradosso dell'area
Consideriamo l’area del triangolo ABC, del rettangolo BFHC, del triangolo CHI e del triangolo AFI.
L’area di ABC è di 5 quadr. (così chiamiamo il quadratino unità di misura).
L’area di BFHC è di 15 quadr.
L’area di CHI è di 10,5 quadr.
E l’area del triangolo AFI? Non è data dalla somma dell’area dei poligoni ABC, BFHC e CHI, non è infatti di 30,5 quadr, bensì di 30 quadr. Come ha notato Nicolò la base di AFI è di 12 e l’altezza è di 5, dunque l’area è 12•5:2=30 quadr.
Il mezzo quadratino è forse scomparso?

Provate a «giocare» con questa applet in GeoGebraTube: Missing Square Puzzle. Avete compreso? Ne riparleremo in ogni modo nei prossimi giorni, intanto divertitevi con il video.

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