In un esercizio dei compiti per le vacanze abbiamo scoperto una evanescenza geometrica che ci ha creato una bella perplessità.
Ricorda un famoso paradosso, il paradosso dell’area scomparsa.
Osservate bene i pezzi e i triangoli. Dov’è scomparso il quadratino?
Questa invece è l’immagine dei vostri compiti:
Consideriamo l’area del triangolo ABC, del rettangolo BFHC, del triangolo CHI e del triangolo AFI.
L’area di ABC è di 5 quadr. (così chiamiamo il quadratino unità di misura).
L’area di BFHC è di 15 quadr.
L’area di CHI è di 10,5 quadr.
E l’area del triangolo AFI? Non è data dalla somma dell’area dei poligoni ABC, BFHC e CHI, non è infatti di 30,5 quadr, bensì di 30 quadr. Come ha notato Nicolò la base di AFI è di 12 e l’altezza è di 5, dunque l’area è 12•5:2=30 quadr.
Il mezzo quadratino è forse scomparso?
Provate a «giocare» con questa applet in GeoGebraTube: Missing Square Puzzle. Avete compreso? Ne riparleremo in ogni modo nei prossimi giorni, intanto divertitevi con il video.