Polmoni e frattali

Quando la dottoressa Elena ci ha parlato, nella lezione sull’apparato respiratorio, della suddivisione ramificata della trachea in bronchi e bronchioli e in particolare della suddivisione dicotomica (composto di διχο- dico- «in due parti» e di τέμνω «tagliare» -tomia) dei bronchioli, ad Alessia è venuto in mente il nostro lavoro sui frattali (casette frattali, albero di Pitagora).
albero di Pitagora
Alessia ha intuito correttamente.
Guardate l’immagine tratta da Fractals in Nature.
Fractals in Nature

Negli animali, i polmoni inspirano ossigeno (O2) ed espirano anidride (CO2).
Le piante, durante la fotosintesi clorofilliana, assorbono anidride carbonica ed emettono ossigeno. Il processo dunque avviene in senso inverso.
Entrambi, animali e piante, hanno bisogno di una grande superficie per far funzionare bene questo processo.
La quantità di gas (O2 e CO2) che può essere scambiata nelle foglie di un albero o nei polmoni in un animale è direttamente proporzionale alla superficie totale.
Così, anche se il volume di una coppia di polmoni umani è solo ~ 4-6 litri, la superficie è tra i 50 e i 100 metri quadrati.
Circa la stessa area di un campo da tennis!

[Adattato da: Fractals in the Body]

Un’ultima cosa. Guardate i primi minuti del video inserito qui sotto. È citata una frase di Galileo Galilei: L’universo è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.
Subito dopo seguono alcune frasi su e di Benoit Mandelbrot che introducono alla geometria dei frattali: Vi sarete forse domandati perché la geometria sia così spesso considerata fredda e arida. Certamente a creare questo convincimento ha contribuito la sua inadeguatezza a descrivere le forme della natura; nubi sferiche come palloni e montagne coniche, a punta di matita, non fan parte del panorama fisico; le linee costiere, tutte frastagliate, non sembrano certo disegnate col compasso…

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