Costruzione di parallelogrammi con GeoGebra

Quadrati? Parallelogrammi e non solo, anche trapezi!
trascina puntiCome prima attività, utilizziamo questa applet di GeoGebra della professoressa svedese Malin Christersson, che indirettamente conosciamo perché Malin aveva segnalato la nostra pagina sulle casette frattali.
Nell’applet vedete quattro quadrati, ma provate a trascinare (dragging test) i punti e… fate le vostre osservazioni.

parallelogrammi_costruz

In questa pagina di Splash Scuola trovate riprodotto il modo di costruzione con goniometro, riga e compasso dei parallelogrammi: romboide, rombo, rettangolo e quadrato. Osservate con attenzione la tabella che trovate nella pagina.

Possiamo costruire parallelogrammi con GeoGebra con diversi sistemi.
Osservate un modo in questo video, trovato in Internet:

Ancora più rapidamente.
Si può sfruttare la caratteristica dei parallelogrammi di avere le diagonali che si bisecano scambievolmente per costruire un parallelogramma nel modo che vedete nel video:

Abbiamo dunque usato la trasformazione simmetria centrale.
Quali altre trasformazioni potevamo usare per costruire un parallelogramma?
Provate in questa pagina.
Quali caratteristiche deve avere un parallelogramma per essere un rettangolo? E un rombo? E un quadrato?
Faremo, se tutto va bene, un lavoro in aula informatica (oppure ripieghiamo sulla Lim) nei prossimi giorni.

Divisione con più di due cifre al divisore

In questa divisione con più cifre al divisore, Pietro prova, in modo autonomo, ad applicare la proprietà invariantiva della divisione per trovare il quoziente.
In questo caso per individuare il quoziente, bastava dividere sia il dividendo sia il divisore direttamente per mille, ma in altri casi il modo che mostra Pietro può essere utile.

Divisioni con due cifre al divisore

Curva di Koch e altri disegni

Siamo oggi dunque riusciti a ritagliarci un momento di tempo per disegnare su carta con griglia isometrica la curva di Koch.

Guardate ora il video.

Potete riprodurre la curva di Koch direttamente in una pagina di Splash Scuola.
Clic sull’immagine.
koch_curva

Al link che segue c’è un file pdf con la griglia isometrica, che potete scaricare (clic sulla freccia) sul vostro computer e stampare.

Potete provare a riprodurre sulla griglia isometrica altri tipi di disegni, prendete spunto a esempio dal blog Pintadera.
Guardate poi questi video e provate anche voi a tracciare cubi, lettere e altre figure sulla carta isometrica:


Potete disegnare anche on line, in Didatticarte della professoressa Emanuela ho trovato la segnalazione a Isometric Drawing (sito che conoscevo e avevo… perduto), la griglia è sostituita da punti. Esplorate i diversi strumenti, potete ruotare i vostri disegni e se fate clic su Inspect anche stamparli.

cubi isometria

Numeri e frazioni decimali

Vi propongo una prima utilissima applet del professor Anthony di Hong Kong (Cina), molto interessante per lo studio dei numeri decimali e delle frazioni decimali.
(Avevamo già usato un’applet del professor Anthony per i numeri triangolari, al link date pure un’occhiata alla “linea del cielo” di Hong Kong per gli… auguri).
Analizziamo l’applet:
下圖每個正方形代表 1,
著色部分代表多少?
Oh, molto belli i caratteri cinesi, vero?
Dovrebbe significare questo:

Ogni quadrato che vedi rappresenta 1 unità. La parte colorata di rosso rappresenta il numero che consideriamo.
分數 – La prima casella, quando è inserito il segno di spunta, mostra la frazione decimale.
小數 – La seconda casella, mostra il numero decimale.

Non resta che provare, muovendo il punto e il punto-crocetta rossi.
Dapprima osservate quello che succede mettendo i segni di spunta, poi provate senza i segni di spunta a dire voi la frazione e il numero decimale, controllando solo in seguito le vostre risposte.


Grazie, professor Anthony!

Attenzione.
C’è un modo particolare per indicare le frazioni improprie, è indicato prima l’intero poi la frazione senza alcun segno. Si può chiamare frazione mista: una frazione scritta come un numero intero più una frazione propria.
Noi scriveremmo così:
frazioni miste
Può creare confusione non mettere il segno +, perché come ben sappiamo se non c’è segno si intende solitamente il prodotto.
Come potete leggere qui anche in inglese si dice di fare molta attenzione per non confondere. Noi metteremo sempre il segno +.


Questa articolo su frazioni e numeri decimali si intitola: Per i nostri compagni assenti, è proprio il caso di dire che anche quest’anno il video può servire ai bambini assenti. Buona visione e buona… guarigione!
lisa_decimali

La spirale di Fibonacci

Come desideravate, ho preparato il video che mostra come costruire con GeoGebra la spirale di Fibonacci, matematico pisano del XIII secolo. Come potete vedere non presenta molte difficoltà, è un lavoro simile a quello fatto sul quaderno, e con il computer lo… spazio non viene a mancare.
Riusciremo a realizzare la spirale il prossimo martedì? Speriamo che i nostri computer, vecchiotti e acciaccati, non facciano troppo le bizze 😉 e ci permettano di lavorare.

Al link trovate la pagina del sito dell’OEIS, On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, con la successione di Fibonacci.
Se fate clic su listen potete ascoltare la musica della successione di Fibonacci.

L’osso nell’aceto